++----------------------.

ПР1. Байесовская классификация многомерных гауссовых величин

  • Сформировать два набора случайных гауссовых двумерных векторов \(\{\vec{x}_i\}^{(1)}\) и \(\{\vec{x}_i\}^{(2)}\) с параметрами \(\{\vec{\mu}_1, \Sigma_1\}\), \(\{\vec{\mu}_2, \Sigma_2\}\).
  • Реализовать классификатор фишера для двух классов.
  • Оценить вероятность ошибки классификации.
  • Изобразить оба класса графически точками.
  • Изобразить границу классификации.
Open in Colab Пример реализации байесовского классификатора на языке Python/

ПР2. Линейная классификация многомерных гауссовых величин

  • Сформировать два набора случайных гауссовых двумерных векторов \(\{\vec{x}_i\}^{(1)}\) и \(\{\vec{x}_i\}^{(2)}\) с параметрами \(\{\vec{\mu}_1, \Sigma_1\}\), \(\{\vec{\mu}_2, \Sigma_2\}\).
  • Реализовать линейный классификатор для двух классов.
  • Разделить данные на обучающую выборку и тестовую выборку.
  • Оценить вероятность ошибки классификации на обучающей и тестовой выборках.
  • Оценить вероятность ошибки классификации с использованием кросс-валидации (K=8).
  • Применить регуляризацию по Тихонову. Оптимизировать параметр регуляризации с помощью процедуры кросс-валидации.
  • Изобразить оба класса графически точками.
  • Изобразить границы классификации для случая с регуляризацией и без регуляризации.

ПР3. Классификация многомерных гауссовых величин с помощью логистической регрессии

  • Сформировать два набора случайных гауссовых двумерных векторов \(\{\vec{x}_i\}^{(1)}\) и \(\{\vec{x}_i\}^{(2)}\) с параметрами \(\{\vec{\mu}_1, \Sigma_1\}\), \(\{\vec{\mu}_2, \Sigma_2\}\).
  • Реализовать классификатор для двух классов на основе модели логистической регрессии.
  • Обучить модель логистической регрессии по критерию максимума функции правдоподобия методом стохастического градиента.
  • Разделить данные на обучающую выборку и тестовую выборку.
  • Оценить вероятность ошибки классификации на обучающей и тестовой выборках.
  • Оценить вероятность ошибки классификации с использованием кросс-валидации (K=8).
  • Применить регуляризацию с помощью ранней остановки обучения.
  • Изобразить оба класса графически точками.
  • Изобразить границы классификации для случая с регуляризацией и без регуляризации.

++----------------------.

ПР4. Классификация многомерных гауссовых величин с помощью метода опорных векторов

  • Сформировать два набора случайных гауссовых двумерных векторов \(\{\vec{x}_i\}^{(1)}\) и \(\{\vec{x}_i\}^{(2)}\) с параметрами \(\{\vec{\mu}_1, \Sigma_1\}\), \(\{\vec{\mu}_2, \Sigma_2\}\).
  • Реализовать классификатор для двух классов на основе метода опорных векторов с использованием функции fitcsvm() (Matlab\(\circledR\)) либо с использованием sklearn (Python).

ПР5. Классификация сигналов электромиографии (лабораторная работа+ПР)

  • Лабораторная часть: Сформировать данные для обучения для двух движений (сжатие кисти, щелчек пальцами). Данные формируется на основе измерений сигнала ЭМГ с помощью платформы Ссылка на электронный ресурс/.
  • Обработать данные и подготовить обучающую выборку в соответствии с описанием Ссылка на электронный ресурс/.
  • Реализовать бинарный классификатор сигналов ЭМГ с использованием метода опорных векторов.

Задания для второго семестра дисциплины

ПР6. Классификация многомерных гауссовых величин с помощью нейронной сети

  • Сформировать два набора случайных гауссовых двумерных векторов \(\{\vec{x}_i\}^{(1)}\) и \(\{\vec{x}_i\}^{(2)}\) с параметрами \(\{\vec{\mu}_1, \Sigma_1\}\), \(\{\vec{\mu}_2, \Sigma_2\}\).
  • Реализовать классификатор для двух классов на основе многослойной нейронной сети.()
Open in Colab Пример реализации на языке Python/

ПР7. Полносвязные и сверточные сети для классификации изображений

Использовать примеры полносвязной и сверточной сетей:

ПР8. VGG15 для классификации изображений